Fundamentos de Aritmética

Curso da Unidade Curricular: Licenciatura em Educação Básica
Grau
: Licenciatura

Ano: 1º Ano
Duração: Semestral
ECTS: 7
Tipo de unidade curricular: Obrigatória

Língua de lecionação: Português

Total de horas de Trabalho: 196 horas
Tempo de Contacto: 60 horas

Pré-requisitos e co-requisitos: Não aplicável
Precedências: Não
Estágio escolar: Não

Conteúdos Programáticos

  1. Noções de lógica. Linguagem da lógica. Tabelas de verdade. Tautologias e contradições. Quantificadores.
    Linguagem da matemática: designações, expressões designatórias, condições e proposições.
  2. Noções de conjuntos. Relação pertence e de inclusão. Conjunto vazio. Operações com conjuntos: união, intersecção, diferença, complementar, produto cartesiano.
  3. Conjunto dos números naturais. Propriedades básicas. Adição e multiplicação. Ordem. Potenciação.
    Operações com potências.
  4. Divisibilidade. Divisão inteira. Propriedades. Número primo. Princípio fundamental da aritmética. Critérios de divisibilidade.
  5. Sistemas de numeração. Escrita de números em diferentes bases. Conversão.
  6. Números inteiros. Operações com inteiros.
  7. Números racionais. Dízimas finitas e dízimas infinitas periódicas. Representação como soma de potências de dez. Frações. Operações com racionais.

Objetivos de Aprendizagem
(Conhecimentos, capacidades e competências a adquirir)

  • Apresentar conhecimentos e desenvolver conceitos fundamentais de Matemática que sirvam de suporte a uma prática pedagógica adequada;
  • Compreender conceitos subjacentes à fundamentação de regras algorítmicas;
  • Mostrar interesse na vivência de experiências de aprendizagem com recurso a materiais diversificados, e na resolução de problemas e a atividades de investigação;
  • Apresentar raciocínio matemático.

Metodologias de ensino e avaliação

As aulas desta disciplina têm um carácter iminentemente teórico-prático. Privilegia-se uma metodologia de trabalho construtivista e reflexiva baseada na resolução de problemas individualmente ou em grupo e no questionamento constante entre professor e aluno. A organização da disciplina está feita de modo a contemplar: instrução direta; participação individual ou em grupo; análise e discussão de documentos individualmente ou em grupo e apresentações escritas e orais.

A Avaliação da disciplina será feita através da realização de dois testes de avaliação com igual ponderação (50% cada). Da média aritmética destes testes resulta a nota final do aluno. Caso a nota final seja igual ou superior a 9,5 valores o aluno terá aproveitamento na disciplina, caso contrário o aluno será admitido a exame.

Bibliografia principal

Calado, J. J. G. (1973) Compêndio de Aritmética Racional, Francisco Franco.

Caraça, B. J. (1998) Conceitos Fundamentais da Matemática, Gradiva.

Croft & Davison, R. (2003) Foundations of Mathematics, Prentice Hall.

Halmus, P. R., (1974) Naive Set Theory, Springer-Verlag.

Oliveira A. J. F. de (1981) Teoria dos Conjuntos, Escolar Editora.

Stan Baronett, (2009) “Lógica, Uma introdução voltada para as ciências” Bookman

Palhares, P. (2004) Elementos de Matemática para Professores do Ensino Básico. Lidel.

Palhares, P., Gomes, A., e Amaral, E., (2011) Complementos de Matemática para Professores do Ensino Básico. Lidel.

Contacte-nos

Envie-nos por favor a sua dúvida ou questão, através do seguinte formulário.